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応用分野: 微分 arctanx微分 arcsinx導関数の基本式II(微分の公式II)微分 x^α;

逆関数の導関数

 を に関して解いて得られる逆関数  の導関数は

 

となる.

■導出

ここで,   ( ),  とおくことができる.また,  ならば となる. よって,

  微分に関する基本式を参照

 

●グラフを用いた逆関数の導関数の説明

ここで,

である. は,ある値である.よって, の分母分子を で割ることができ,

となる.

 

 

     ( のとき となるので) 

 

以上より

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初版:2004年6月25日,最終更新日: 2011年11月7日

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