同じ行があるときの性質
ここでは行列式の性質のひとつである，同じ行（または列）があるときの性質について説明する。
これは，行列式の2つの行（または列）が一致するなら，その行列式の値は0になるという性質である。
■定理
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a
11
a
12
⋯
⋯
⋯
⋯
a
1n
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
a
s1
a
s2
⋯
⋯
⋯
⋯
a
sn
⋮
⋮
⋮
⋱
⋮
⋮
⋮
a
s1
a
s2
⋯
⋯
⋯
⋯
a
sn
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋱
⋮
a
n1
a
n2
⋯
⋯
⋯
⋯
a
nn
|=0
■具体例
例1
第2行と第4行の各要素が同じであった場合
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1
2
3
4
5
16
17
18
19
20
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
|=0
例2
第2列と第4列の各要素が同じであった場合
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1
2
3
2
5
6
7
8
7
10
11
12
13
12
15
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17
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25
|=0
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初版：2008年1月9日，最終更新日：
2008年2月5日
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