積分 1/(ax+b

1 ax+b dx

ax+b=t とおいて置換積分をする.

x= tb a dx dt = 1 a となる.よって,置換積分の式より

与式 = 1 t · 1 a dt

= 1 a 1 t dt

積分の公式より

= 1 a log| t |+C  Cは積分定数

= 1 a log| ax+b |+C

 

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最終更新日: 2023年10月4日