問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=cos3x-sin\left(-2x+1\right)}$

■答

${\displaystyle y^{\prime }=\begin{array}{l}-3sin3x+2cos\left(-2x+1\right)\end{array}}$

■ヒント

微分の線形性より微分する． 

■解説

${\displaystyle y=\cos 3x-\sin \left(-2x+1\right)}$

${\displaystyle y^{\prime }={\left(\cos 3x\right)}^{\prime }-{\left\{\sin \left(-2x+1\right)\right\}}^{\prime }}$

（微分の線形性より）

${\displaystyle =-\mathrm{3sin3}x-\left\{-\mathrm{2cos}\left(-2x+1\right)\right\}}$

(${\displaystyle \mathrm{cos3}x}$ の微分は ここを参考にせよ)

${\displaystyle =-\mathrm{3sin3}x+\mathrm{2cos}\left(-2x+1\right)}$

（${\displaystyle \sin \left(-2x+1\right)}$の微分はここを参考にせよ）

　

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最終更新日： 2023年10月7日

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