等比数列の応用
■問題
毎年のはじめに
ずつ積み立てるとき,年後の積立金の元利合計を,年利率
%,
年ごとの複利で求めよ.ただし,
とする.
■ヒント
題意から,初項,公比,項数を導き,等比数列に当てはめて考える.
題意から導いた数列の和は,等比数列の和の公式
を用いて求める.
■答
1年後,2年後,3年後,・・・の元利合計は
という等比数列となる.つまり
初項:
,公比:
である.
よって,15年後の元利合計を
とすると
(
等比数列の和の公式
より)
(与えられているを用いた)
よって,約円となる.
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学生スタッフ作成
最終更新日:
2023年12月14日