問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

ベクトルのなす角の計算

■問題

空間ベクトル a =(4,1,1) b =(1,4,1) なす角を求めよ.

■答

θ = 60  

■ヒント

a·b=| a || b |cosθ

内積の定義を利用する. 

■解説

a v のなす角を θ とすると  

cosθ= a · b a b = 4×1+1×4+1×1 4 2 + 1 2 + 1 2 × 1 2 + 4 2 + 1 2 = 9 18 × 18 = 9 18 = 1 2

0 θ 180 であるから,

θ = 60  

 

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学生スタッフ
最終更新日: 2023年2月16日

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