問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

変数変換

■問題

次の変数変換の場合のヤコビアン ${\displaystyle J\left(u,v\right)}$を計算せよ．

${\displaystyle x=6u-7v}$，${\displaystyle y=3u+5y}$

■答

51

■ヒント

ヤコビアンの定義を確認する．

■解き方

${\displaystyle J\left(u,v\right)=\left|\begin{array}{cc}\frac{\partial x}{\partial u}& \frac{\partial x}{\partial v}\\ \frac{\partial y}{\partial u}& \frac{\partial y}{\partial v}\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6& -7\\ 3& 5\end{array}\right|}$${\displaystyle =30-(-21)}$${\displaystyle =51}$

　

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最終更新日： 2023年10月19日

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