n 次の正方行列 A , B に関して,
| AB |=| A || B |
が成り立つ.
⇒証明へ(2次の正方行列)
⇒証明へ(3次の正方行列)
⇒証明へ(n次の正方行列)
A=( 1 2 3 8 ) , B=( 3 2 4 5 ) のとき,
| A |=| 1 2 3 8 |=2 , | B |=| 3 2 4 5 |=7
よって,
| A || B |=2×7=14
また,
AB=( 1 2 3 8 )( 3 2 4 5 ) =( 1×3+2×4 1×2+2×5 3×3+8×4 3×2+8×5 ) =( 11 12 41 46 )
| AB |=| 11 12 41 46 | =11×46−12×41 =506−492=14
したがって,
| A || B |=| AB |
が成り立っている.
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最終更新日: 2023年2月8日