1次方程式

方程式

${\displaystyle ax+b=0}$ 　　（a，bは定数で，${\displaystyle a\ne 0}$ ）

は，右辺の整式を構成する単項式の最大の次数が1であるので，1次方程式という．

■1次方程式の解

1次方程式の解は，1次関数

${\displaystyle y=ax+b}$　　(${\displaystyle a\ne 0}$)

のグラフと ${\displaystyle xy}$ 座標平面の ${\displaystyle x}$ 軸との交点の ${\displaystyle x}$ 座標の値( ${\displaystyle x}$ 切片の値)

${\displaystyle x=-\frac{b}{a}}$

である．

解を求める計算は，以下のようになる．

${\displaystyle ax+b=0}$

${\displaystyle b}$ を左辺に移項する．

${\displaystyle ax=-b}$

両辺を${\displaystyle a}$ でわる（等式の性質4）．

${\displaystyle \frac{ax}{a}=\frac{-b}{a}}$

${\displaystyle x=-\frac{b}{a}}$

 

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最終更新日： 2025年4月22日