収束半径

収束半径

べき級数 a n x n において

lim n | a n | n =α あるいは lim n | a n+1 a n |=α

となる α が存在すれば

R= 1 α

収束半径という.

ただし, α=0 のとき R= α= のとき R=0 とする.

a n x n | x |<R をみたすすべての x に対して絶対収束 | a n x n | が収束)する.

 

以下のページ参照せよ.級数の収束性(1)級数の収束性(2)

 

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最終更新日: 2022年5月29日