演習問題

${\displaystyle 3x^2+xy+15x-2y^2-5y+12}$

${\displaystyle \frac{y}{y-z}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x^2-y^2}{{\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}}}}$

次の分数を部分分数に分解しなさい．

${\displaystyle \frac{6}{x^2+4x+3}}$

次の分数を部分分数に分解しなさい．

${\displaystyle \frac{2x+1}{x^2+x-2}}$

次の分数を部分分数に分解しなさい．

${\displaystyle \frac{5x+1}{x^2-x-12}}$

次の分数を部分分数に分解しなさい．

${\displaystyle \frac{6x-2}{x^2-3x-10}}$

次の分数を部分分数に分解しなさい．

${\displaystyle \frac{2x+4}{x^2+4x-12}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{9-x^2}}dx}}$ 　　

放物線 ${\displaystyle y=-2x^2+4x+7}$ と直線 ${\displaystyle y=2x-5}$ の交点を求めよ．

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^2-6x-7=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^2-x-72=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^2+3x-\frac{7}{4}=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle 3x^2+10x+3=0}$

次の3次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^3+11x^2+32x+28=0}$

次の3次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$2x^3-3x^2-11x+6=0$