演習問題

極値の問題

次の関数の極値を求め、そのグラフをかけ.

f ( x ) = 2 x 3 6 x 8

極値の問題

次の関数の極値を求め、そのグラフをかけ.

f ( x ) = x 3 3 x 2 + 5

極値の問題

次の関数の極値を求め、そのグラフをかけ.

f ( x ) = x 3 6 x 2 + 9 x 4

極値の問題

関数 f ( x ) = x 3 + ax + bx 3 x = 1 で極大, x = 3 で極小となるとき, a b の値を求めよ.また、極値を求めよ.

極値の問題

関数 f ( x ) = 2 x 3 2 a x 2 bx + a 2 10 x = 1 で極小値 10 をとるとき, a b の値を求めよ.また、極大値を求めよ.

第2次導関数まで増減表に関する問題

関数 f x = x 3 3x 第2次導関数までの増減表を作成し,極値変曲点を求めよ.

第2次導関数まで増減表に関する問題

関数 f x = e x 2 第2次導関数までの増減表を作成し,極値変曲点を求めよ.

陰関数の極値

次の関係で定義される陰関数 y=ϕ( x ) 極値を調べよ.

x 2 2xy+3 y 2 =8

陰関数の極値

次の関係で定義される陰関数 y=ϕ( x ) 極値を調べよ.

x 2 yx y 2 +128=0

陰関数の極値

次の関係で定義される陰関数 y=ϕ( x ) 極値を調べよ.

x 2 y 2 2x+9 y 2 =0

陰関数の極値

次の関係で定義される陰関数 y=ϕ( x ) 極値を調べよ.

x 3 12xy+2 y 3 =0

陰関数の極値

次の関係で定義される陰関数 y=ϕ( x ) 極値を調べよ.

x 4 16xy+3 y 4 =0

陰関数の極値

次の関係で定義される陰関数 y=ϕ( x ) 極値を調べよ.

x 4 +4 x 2 +3 y 3 2y=0

陰関数の極大・極小
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