演習問題

平面ベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(1,2\right)}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}=\left(3,1\right)}$ のなす角を求めよ．

平面ベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(5,0\right)}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}=\left(-1,\sqrt{3}\right)}$ のなす角を求めよ．

${\displaystyle \overrightarrow{a}=(-4,3)}$に垂直な単位ベクトルを求めよ．

空間ベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}=(4,1,1)}$ ，${\displaystyle \overrightarrow{b}=(1,4,1)}$ のなす角を求めよ．

空間ベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}=(1,1,\sqrt{2})}$ ，${\displaystyle \overrightarrow{b}=(1,2,\sqrt{3})}$ のなす角を ${\displaystyle \theta }$ するとき，${\displaystyle cos\theta }$求めよ．