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軸に沿って単振動する質量 の質点の従う運動方程式
( :正定数) - - - (1)
より,質点には力 が作用している.この力は質点の位置 のみで決まる保存力であり, を基準点に選んだときの,この力による位置エネルギーは
- - - (2)
となる.基準点の座標を にとれば,位置エネルギーは
- - - (3)
である.逆に,この保存力は位置エネルギーから
- - - (4)
と求めることができる.また,単振動においては,質点に作用する力は保存力のみなので,質点の速度を として,力学的エネルギー保存則
(一定) - - - (5)
が成り立つ.