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電流が磁場（磁界）から受ける力

図1のように，一様な磁場 ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ ${\displaystyle 〔\text{A/m}〕}$ 中に，磁場と垂直に導線をおいて，電流 ${\displaystyle \overrightarrow{I}}$ ${\displaystyle 〔\text{A}〕}$ を流すと，導線の長さ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle 〔\text{m}〕}$ の部分には，電流の大きさ ${\displaystyle I=\left|\overrightarrow{I}\right|}$ ，磁場の強さ ${\displaystyle H=\left|\overrightarrow{H}\right|}$ ，導線の長さ ${\displaystyle l}$ に比例した大きさ

${\displaystyle F=\mu IHl}$ ${\displaystyle 〔\text{N}〕}$      （ ${\displaystyle \mu }$ ：比例定数）

の力がはたらき，その力の向きは磁場 ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ と電流 ${\displaystyle \overrightarrow{I}}$ の向きに対し，いずれも垂直となる．

左手の親指，人差し指，中指を互いに直角に開き，人差し指を磁場 ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ の向きに，中指を電流 ${\displaystyle \overrightarrow{I}}$ の向きに合わせると，親指の向きがその力の向きとなる（フレミングの左手の法則）．上式の比例定数 ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle 〔{\text{N/A}}^{\text{2}}〕}$ を透磁率といい，導線の周囲の物質の種類によって決まる値である．

磁場 ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ と電流 ${\displaystyle \overrightarrow{I}}$ の向きが垂直ではなく，図2のように角 ${\displaystyle \theta }$ をなす場合，電流の大きさ ${\displaystyle I}$ を磁場に垂直な成分 ${\displaystyle I\sin \theta }$ に置き換えて，導線が受ける力を

${\displaystyle F=\mu IHl\sin \theta 〔\text{N}〕}$

と表す．よって導線が受ける力は，導線が磁場に垂直なとき（ ${\displaystyle \theta =90\text{°}}$ ）に最も強く，平行なとき（ ${\displaystyle \theta =0\text{°}}$ ）には力を受けない．

導線にこのような力がはたらくのは，導線を流れる直流電流がつくる磁場によって ${\displaystyle \text{N}}$ 極， ${\displaystyle \text{S}}$ 極が下向きに力を受け，導線はその反作用により上向きに力を受けるためである（詳細）．

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学生スタッフ作成

2024年1月31日

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