位置，速度，加速度の関係 (Relationship among position, velocity and acceleration)

時刻 ${\displaystyle t〔\mathrm{s}〕}$ での 位置， 速度， 加速度をそれぞれ ${\displaystyle x\left(t\right)〔\text{m}〕}$  ， ${\displaystyle v\left(t\right)〔\text{m}/\text{s}〕}$  ， ${\displaystyle a\left(t\right)〔\text{m}/{\text{s}}^2〕}$   とする.

位置 ${\displaystyle x\left(t\right)〔\text{m}〕}$   を時刻 ${\displaystyle t〔\mathrm{s}〕}$   で微分すると 速度 ${\displaystyle v\left(t\right)〔\text{m}/\text{s}〕}$   となり，さらに 速度 ${\displaystyle v\left(t\right)〔\text{m}/\text{s}〕}$   を時刻 ${\displaystyle t〔\mathrm{s}〕}$   で微分すると加速度 ${\displaystyle a\left(t\right)〔\text{m}/{\text{s}}^2〕}$   となる．

また加速度 ${\displaystyle a\left(t\right)〔\text{m}/{\text{s}}^2〕}$   を時刻 ${\displaystyle t〔\mathrm{s}〕}$   で積分すると 速度 ${\displaystyle v\left(t\right)〔\text{m}/\text{s}〕}$   となり，さらに 速度 ${\displaystyle v\left(t\right)〔\text{m}/\text{s}〕}$   を時刻 ${\displaystyle t〔\mathrm{s}〕}$   で積分すると位置 ${\displaystyle x\left(t\right)〔\text{m}〕}$   となる．

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最終更新日： 2018年1月19日