等加速度運動の導出（グラフから求める） (derivation of motion expression from graph)
時刻
t
〔s〕
での位置，速度，加速度をそれぞれ
x(
t
)〔m〕
，
v(
t
)〔m/s〕
，
a(
t
)〔m/
s
2
〕
とする．
物体が等加速度直線運動をしているとき，物体の加速度は一定 (
a=const
)である．
初期条件：時刻
t=0 s
での速度を
v(0)=
v
0
〔m/s〕
，位置を
x(0)=
x
0
〔m〕
とする．
(
I
)
a−t
グラフの水色の部分の面積は
0∼t
秒間の速度の増加量
Δv
〔m/s〕
を示し
Δv =at
よって時刻
t
〔s〕
での速度は，
v=
v
0
+Δv=
v
0
+at
と表される．
(
II
)
v−t
グラフの水色の部分の面積は
0∼t
秒間の位置の増加量
Δx
〔m〕
を示し
Δx=
v+
v
0
2
t=
v
0
+at+
v
0
2
t=
v
0
t+
1
2
a
t
2
よって時刻
t
〔s〕
での位置は，
x=
x
0
+Δx=
x
0
+
v
0
t+
1
2
a
t
2
と表される．
詳細
ホーム>>物理基礎>>第1編 物体の運動とエネルギー>>第1章 物体の運動>>等加速度運動の導出（グラフから求める）
学生スタッフ作成
最終更新日：
2018年3月5日
|
