次の微分方程式の一般解を求めなさい.
y″−10y′+25y=0
y= e 5x ( c 1 x+ c 2 ) (ただし c 1 , c 2 は任意定数)
特性方程式を立てると
t 2 −10t+25=0
となる.
( t−5 ) 2 =0
t=5
y= e 5x ( c 1 x+ c 2 ) (定数係数線形同次微分方程式を参照)
c 1 , c 2 は任意定数
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最終更新日: 2023年6月20日