2階線形微分方程式に関する問題

1. 次の微分方程式の一般解を求めよ

   • ${\displaystyle y^{″}+2y^{\prime }+2y=0}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-5y^{\prime }+4y=0}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}+2y^{\prime }+y=0}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}+2y^{\prime }=0}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-5y^{\prime }+6y=0}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}+y^{\prime }+y=0}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-2y^{\prime }+y=0}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}+3y=0}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-10y^{\prime }+29y=0}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-10y^{\prime }+25y=0}$

     ⇒ 解答

2. 次の微分方程式を解け

   • ${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }-2y=4x^2}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }=-3x^2}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }-2y=4e^{3x}}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}+4y=4cos2x}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }-2y=18x{e}^{2x}}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-2y^{\prime }+2y=2e^{x}cos2x}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }-2y=9e^{2x}}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}+y^{\prime }-2y=e^x+2x}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle y^{″}+2y=2x^2}$

     ⇒ 解答

 

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最終更新日： 2025年4月25日