次の微分方程式の一般解を求めなさい.
y ″ +2 y ′ +y=0
y = e − x ( c 1 x + c 2 ) (ただし c 1 , c 2 は任意定数)
特性方程式を立てると
t 2 +2t+1=0
となる.
( t+1 ) 2 =0
t=−1
よって一般解は
y = e − x ( c 1 x + c 2 ) (定数係数線形同次微分方程式を参照)
c 1 , c 2 は任意定数
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最終更新日: 2023年6月20日