z 軸のまわりに 90° だけ回転する1次変換の表現行列 A を求めよ.
( 0 −1 0 1 0 0 0 0 1 )
1次変換によって点 ( x,y,z ) が ( u,v,w ) に変換されるとする.
z 軸のまわりの回転なので z 成分の値は変わらない.
よって w=z である.
また, x 成分, y 成分は右図を参考にすると
u=−y
v=x
となる.
よって
( u v w )=( −y x z ) =( 0·x−1·y+0·z 1·x+0·y+0·z 0·x+0·y+1·z ) =( 0 −1 0 1 0 0 0 0 1 )( x y z )
したがって
A=( 0 −1 0 1 0 0 0 0 1 )
参考:回転行列
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作成:学生スタッフ
最終更新日: 2023年2月10日