線形写像・1次変換に関する問題

線形写像・1次変換に関する問題

  1. 座標平面において,直線 y = x に関して対称な変換を表す表現行列を求めよ.  解答

  2. z 軸のまわりに 90° だけ回転する1次変換の表現行列 A を求めよ.  解答

  3. 次のような2つの線形写像 f gがある.
    • f  R 3 R 2
      ( x 1 x 2 x 3 )( x 1 +2 x 2 x 2 x 3 )
    • g R 2 R 2
      x 1 x 2 x 1 x 2 2 x 2
    f g表現行列 A Bを求めよ. 解答

  4. 次の回転行列 R θ を求め,点 ( 3,3 ) が回転で移る座標を求めよ. 解答

    (1) R π 3    (2) R π 2    (3) R π 6    (4) R π 4

  5. 【立方体の影の作図】地表に垂直に長さ z の棒を立てた.太陽の光で地表には棒の影ができる.太陽が南東の地表面から 60° の方向にあったとする.地表面に x 軸, y 軸を取り,…続きはこちら

  6. 次の問に答えよ. 解答

    (1)点 P( x,y ) を原点を中心に 60° 回転させ点 Q( u,v ) に移す1次変換を表す行列 A を求めよ. 三角関数は計算すること.

    (2) Q( u,v ) y 軸に関して対称な点 R( r,s )に 移す.1次変換を表す行列 B を求めよ.

    (3)点 P( x,y ) を点 R( r,s ) に移す1次変換を表す行列 C を求めよ.

 

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最終更新日:2023年10月10日