地表に垂直に長さ の棒を立てた.太陽の光で地表には棒の影ができる.太陽が南東の地表面から (仰角)の方向にあったとする.地表面に 軸, 軸を取り,東向きを 軸の正方向,北向きを軸の正方向とし,鉛直上向きを 軸の正方向にとる.棒は 平面の原点に立っていたとする.このように座標を設定すると,棒の先端の点 (地表面に接している方と反対側)の座標は となる.
(1)棒の影の先端部の点 の座標を とする. , を を用いて表せ.影は地表面にできるので 座標の値は になる. ⇒解答
棒と棒の影 |
(2)棒を立てる位置をに変更した.棒の影の先端部の点 の座標を とする. , を を用いて表せ. ⇒解答
棒を立てる位置を変更した場合の棒と棒の影 |
(3)棒の先端部の点 の座標 と棒の影の先端部の点 の座標間 の間には,
は次の正方行列である.
の関係がある.次の正方行列を求めよ. ⇒解答
(4)図のような一辺の長さがmの立方体がある.頂点を原点に,対角線 が 軸と重なり,平面 が 平面と一致し,頂点 の座標の 成分が正になるように,すなわち北側になるように,頂点の座標の 成分が負になるように,すなわち南側になるように立方体を地表面に設置した(下図を参照せよ).立方体の影をグラフ用紙に作図せよ.グラフ用紙には東西南北の方角を明記する.また,mの長さが cmになるように作図する.作図に必要な計算を記入しておくこと. ⇒解答
立方体 |
立方体を真上から見た状態 |
立方体を東から見た状態 |
(5)太陽の位置を南南東の地表面から (仰角)の方向に変更する.この場合の(4)で説明した立方体の影を作図せよ.(4)と同様に答えよ. ⇒解答
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作成:学生スタッフ
最終更新日: 2023年2月10日