3次方程式に関する問題

■問題

次の3次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$2x^3-3x^2-11x+6=0$

■答

${\displaystyle x=-2,\frac{1}{2},3}$

■ヒント

因数定理を用いて因数分解をする．

■解説

${\displaystyle 2x^3-3x^2-11x+6}$ ${\displaystyle =\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}$ ${\displaystyle =0}$　･･････(1)

因数分解の計算はここに掲載

(1)が成り立つのは

${\displaystyle x+2=0}$ ，または，${\displaystyle 2x-1=0}$ ，または， ${\displaystyle x-3=0}$

である．よって

${\displaystyle x=-2,\frac{1}{2},3}$

となる．

 

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最終更新日： 2024年9月13日