三角関数の方程式に関する問題

■問 題

次の方程式を解け．ただし， ${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$とする．

${\displaystyle \sin \theta =-1}$

■答

${\displaystyle \theta =\frac{3}{2}\pi }$

■解説

${\displaystyle sin\theta }$の値は単位円上の点の${\displaystyle y}$座標に相当する(ここを参照)．

まず，図のように単位円を描く．

このとき，原点をOとする．

${\displaystyle x}$軸と平行な線である${\displaystyle y=-1}$を描く．

描いた線と単位円との交点をSとし，OSと${\displaystyle x}$となす角を一般角の考えに基づいて${\displaystyle \theta }$を算出する．

${\displaystyle \theta =\frac{3}{2}\pi }$

となる．

　

ホーム>>カテゴリー分類>>三角関数>>三角関数の問題>>三角関数の方程式>>三角関数の方程式に関する問題

最終更新日： 2023年4月12日