　三角関数の方程式に関する問題

三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし，

0 ≦ θ < 2 π

とする．

(*)

sin θ = \frac{1}{2}

(*) $cos θ = \frac{1}{2}$ ⇒解答

(*)

\sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}

(*)

\cos θ = - \frac{\sqrt{3}}{2}

(*)

cos θ = \frac{1}{\sqrt{2}}

(*) $\sin θ = 1$ ⇒解答

(*)

sin θ = \frac{\sqrt{3}}{2}

(*)

\cos θ = \frac{\sqrt{3}}{2}

(*) $\sin θ = 0$ ⇒解答
(*) $\cos θ = 0$ ⇒解答

(*) $sin θ = - 1$ ⇒解答
(*) $2 \sin 2 θ = - 1$ ⇒解答

(*) $\cos θ = - 1$ ⇒解答
(*) $\cos θ = 1$ ⇒解答

(*) $sin θ = - \frac{1}{2}$ ⇒解答
(*) $cos θ = - \frac{1}{2}$ ⇒解答

(*)

\sin θ = - \frac{1}{\sqrt{2}}

(*)

\cos θ = - \frac{1}{\sqrt{2}}

(*)

\sin θ = - \frac{\sqrt{3}}{2}

(*)

2 \sin \frac{1}{2} (θ + \frac{π}{2}) = 1

(*)

2 \sin^{2} θ - \sin θ - 1 = 0

(*)	$\sqrt{2} \cos^{2} θ - (\sqrt{2} + 1) \cos θ + 1 = 0$

⇒解答

(*)

- 2 \cos^{2} θ + \sin θ + 1 = 0

(*)

- 4 {sin}^{2} θ + 1 = 0

(*)

2 \cos^{2} θ \tan^{2} θ - 1 = 0

(*) $2 \sin θ \tan θ = - 3$ ⇒解答

(*)

2 \sin (θ + \frac{1}{3} π) = 1

(*)

\sqrt{2} \cos (θ + π) = - 1

(*)

2 \sin (2 θ + \frac{1}{6} π) = - 1

(*)

2 cos (3 θ + \frac{1}{2} π) = \sqrt{3}

(*) $\tan θ = \sqrt{3}$ ⇒解答

次の方程式を解け．ただし，

0 ≦ θ < π

とする．

(***)

\sqrt{3} tan θ = 1

(**) $sin 2 θ = \frac{1}{2}$ ⇒解答

(**) $2 \cos 3 θ = \sqrt{3}$ ⇒解答
(**) $\tan θ = 1$ ⇒解答

(**) $\sqrt{3} \tan θ = - 1$ ⇒解答
(**) $\tan θ = - \sqrt{3}$ ⇒解答

(***) $\tan θ = - 1$ ⇒解答

次の方程式を解け．ただし，

\frac{π}{2} ≦ θ < π

とする．

(****)

2 cos \frac{1}{3} θ = \sqrt{2}

(****)

tan (θ - \frac{π}{3}) = \sqrt{3}

次の方程式を解け．ただし，

0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

とする．

(*****)

2 \cos (3 θ - \frac{π}{4}) = - \sqrt{3}

次の方程式の最大値と最小値を求めよ．
1. $y = \sin (θ + \frac{1}{6} π)$ ただし， $0 ≦ θ ≦ \frac{1}{3} π$ とする．　⇒解答
2. $y = 3 \cos (2 θ + \frac{1}{3} π)$ ただし， $0 ≦ θ ≦ \frac{1}{4} π$ とする．　⇒解答
3. $y = {sin}^{2} θ - 2 cos θ + 1$ ただし， $0 ≦ θ ≦ 2 π$ とする．　⇒解答

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最終更新日：2025年8月18日