基本的な対数の計算

■問題

次の式を簡単にせよ.

log 2 81· log 3 2

■答

4

■ヒント

対数計算の手順を参照

■計算

log 2 81· log 3 2 = log 2 3 4 · log 2 2 log 2 3 =4 log 2 3· 1 log 2 3 =4

■解説

これは対数どうしの掛け算である.式を簡単化するために,底の値を2に統一する.

log 2 81· log 3 2= log 2 81· log 2 2 log 2 3

log a a=1 より

log 2 81· log 2 2 log 2 3 = log 2 81· 1 log 2 3

真数を a r の形に変形すると

log 2 81· 1 log 2 3 = log 2 3 4 · 1 log 2 3

log a R t =t log a R の公式を適用すると

log 2 3 4 · 1 log 2 3 =4 log 2 3· 1 log 2 3 =4

ゆえに

log 2 81· log 3 2=4

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年11月29日