基本的な対数の計算

■問題

次の式を簡単にせよ.

log 2 64÷ log 3 27

■答

2

■ヒント

対数計算の手順を参照

■計算

log 2 64÷ log 3 27 = log 2 2 6 ÷ log 3 3 3 =6 log 2 2÷3 log 3 3 =6÷3 =2

■解説

まず,真数 a r の形に書き換える.

log 2 64÷ log 3 27 = log 2 2 6 ÷ log 3 3 3

log a R t =t log a R の公式を適用すると

log 2 2 6 ÷ log 3 3 3 =6 log 2 2÷3 log 3 3

log a a=1 より

6 log 2 2÷3 log 3 3 =6÷3 =2

すなわち

log 2 64÷ log 3 27=2

 

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年11月29日