ルートを含む式の計算問題

$\sqrt{6}\cdot \sqrt{45}=\sqrt{2\cdot 3}\cdot \sqrt{3^2\cdot 5}$

${\displaystyle =\sqrt{\left(2\cdot 3\right)\left(3^2\cdot 5\right)}}$   （∵平方根の計算則）

${\displaystyle =\sqrt{3^2\cdot 2\cdot 3\cdot 5}}$

${\displaystyle =3\sqrt{30}}$