ルートを含む式の計算問題

■問題

次の式を簡単にしなさい．

$\sqrt{75} - \sqrt{12}$

■答

$3 \sqrt{3}$

■ヒント

ルートの中を素因数分解する．

■解き方

$\begin{array}{l} 5 \underline{) 75} \\ 5 \underline{) 15} \\ 3 \end{array}$ $\begin{array}{l} 2 \underline{) 12} \\ 2 \underline{) 6} \\ 3 \end{array}$

$\sqrt{75} - \sqrt{12} = \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$= 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$ （∵平方根の計算則）

$= 3 \sqrt{3}$

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年12月22日