ルートを含む式の計算問題

■問題

次の式を簡単にしなさい．

$2 \sqrt{50} - 3 \sqrt{8}$

■答

$4 \sqrt{2}$

■ヒント

ルートの中を素因数分解する．

■解き方

$\begin{array}{l} 2 \underline{) 50} \\ 5 \underline{) 25} \\ 5 \end{array}$ $\begin{array}{l} 2 \underline{) 8} \\ 2 \underline{) 3} \\ 2 \end{array}$

$2 \sqrt{50} - 3 \sqrt{8} = 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$= 2 \cdot 5 \sqrt{2} - 3 \cdot 2 \sqrt{2}$ （∵平方根の計算則）

$= 10 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

$= 4 \sqrt{2}$

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年12月22日