因数分解

■問題

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle x{y}^2+9xy+14x}$

■答

${\displaystyle x{y}^2+9xy+14x=x\left(y+2\right)\left(y+7\right)}$

■ヒント

共通因数を出し，この2次式の因数分解の公式を適用する．

${\displaystyle x^2+qx+r=\left(x+b\right)\left(x+d\right)}$　${\displaystyle \left(q=b+d,r=bd\right)}$

■解き方

共通因数である ${\displaystyle x}$ をくくりだす

${\displaystyle x{y}^2+9xy+14x}$${\displaystyle =x\left(y^2+9y+14\right)}$

${\displaystyle =x\left(y+2\right)\left(y+7\right)}$

この2次式の因数分解の公式を参照

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月20日