分数式の計算

■問題

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{{\left(a^3{b}^2\right)}^5}{{\left(3a^{2}b{c}^3\right)}^3}}$

■答

${\displaystyle \frac{{\left(a^3{b}^2\right)}^5}{{\left(3a^{2}b{c}^3\right)}^3}=\frac{a^9{b}^7}{27c^9}}$

■ヒント

指数法則を用いて文字式の展開を行い，分数の性質を用いる(約分する) ．

■解き方

${\displaystyle \frac{{\left(a^3{b}^2\right)}^5}{{\left(3a^{2}b{c}^3\right)}^3}}$${\displaystyle =\frac{a^{15}{b}^{10}}{27a^6{b}^3{c}^9}}$${\displaystyle =\frac{a^9{b}^7}{27c^9}}$

　

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最終更新日： 2023年7月20日