分数式の計算

■答

${\displaystyle \frac{a+3}{a-2}\times \frac{a^3}{a^2-9}}$

■答

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{a+3}{a-2}\times \frac{a^3}{a^2-9}=\frac{a^3}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)}}$

■ヒント

因数分解の公式を用い,分数の性質を用いる．

■解き方

${\displaystyle \frac{a+3}{a-2}\times \frac{a^3}{a^2-9}}$

${\displaystyle a^2-9}$ を因数分解する

${\displaystyle =\frac{a+3}{a-2}\times \frac{a^3}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}}$

約分を行う．

${\displaystyle =\frac{a^3}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)}}$

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月20日