因数分解

■問題

${\displaystyle x^2+3x-\frac{7}{4}}$

■答

${\displaystyle \left(x+\frac{7}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)}$

■方針

平方完成を行う

因数分解の公式 を参照

■解き方

与式に対し平方完成を行う

${\displaystyle x^2+3x-\frac{7}{4}}$

${\displaystyle ={\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2-{\left(\frac{3}{2}\right)}^2-\frac{7}{4}}$

${\displaystyle ={\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2-\frac{16}{4}}$

${\displaystyle ={\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2-4}$

ここで ${\displaystyle x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$ の公式 を使うと

${\displaystyle =\left(x+\frac{3}{2}+2\right)\left(x+\frac{3}{2}-2\right)}$

${\displaystyle =\left(x+\frac{7}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)}$

　

ホーム>>カテゴリー分類>>数と式>>問題演習>>式の展開と因数分解

学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月21日