微分　cosx

$3$\displaystyle{{ $ \cos x $ }^{\prime }=- \sin x}$

■導出

$3$\displaystyle{ { $ \cos x $ }^{\prime }={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \cos $ x+ {\Delta}x $ - \cos x \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}} }$

$3$\displaystyle{ ={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} - 2\sin \frac{\hspace{2} 2x+ {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cdot \sin \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}} }$

$3$\displaystyle{ ={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 } \{ - \sin \frac{\hspace{2} 2x+ {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cdot \frac{\hspace{2} \sin \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}{\hspace{2}\frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\hspace{2}} \} }$

$3$\displaystyle{ =\displaystyle{- \mathbb{\sin }\mathbb{x}} }$ $3$\displaystyle{ \text{\hspace{10} } $ {}^\bullet\limits{ }_\bullet {}^\bullet {\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sin x \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}=1 $ }$

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最終更新日： 2018年3月13日