基本となる関数の導関数（微分)

$3$\displaystyle{{x}^{\alpha }=\alpha {x}^{ \alpha - 1 }}$ （ $3${\alpha}$ は実数） ⇒導出計算

三角関数の導関数（微分）

$3$\displaystyle{ { $ \sin x $ }^{\prime }=\cos x }$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ $ \cos x $ }^{\prime }=- \sin x}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ $ \tan x $ }^{\prime }=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} { \cos }^{2}x \hspace{2}}}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ $ { \sin }^{ - 1 }x $ }^{\prime }=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ 1- {x}^{2} } \hspace{2}}}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ $ { \cos }^{ - 1 }x $ }^{\prime }=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ 1- {x}^{2} } \hspace{2}}}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ $ { \tan }^{ - 1 }x $ }^{\prime }=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 1+{x}^{2} \hspace{2}}}$ ⇒導出計算

指数／対数の導関数（微分）

$3$\displaystyle{{ $ {e}^{x} $ }^{\prime }={e}^{x}}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ $ {a}^{x} $ }^{\prime }={a}^{x}\log a}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ $ \log x $ }^{\prime }=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ $ \hspace{1}{ \log }_{a}x $ }^{\prime }=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x\log a \hspace{2}}}$ ⇒導出計算

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最終更新日：2025年4月25日