微分　sinx

$3$\displaystyle{ { $ \sin x $ }^{\prime }=\cos x }$

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導関数の定義式 $3$\displaystyle{{f}^{\prime }\left({x}\right)={ \lim }\limits_{ h\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} f\left({ x+h }\right)- f\left({x}\right) \hspace{2}}{\hspace{2}h\hspace{2}}}$ より

$3$\displaystyle{ { $ \sin x $ }^{\prime }={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sin $ x+ {\Delta}x $ - \sin x \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}} }$

和積の公式 $3$\displaystyle{\sin ϕ- \sin θ=2\cos \frac{\hspace{2} ϕ+θ \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\sin \frac{\hspace{2} ϕ- θ \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
より

$3$\displaystyle{ ={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} 2\cos \frac{\hspace{2} 2x+ {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cdot \sin \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}} }$

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}} }$ より

$3$\displaystyle{ ={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 } \{ \cos \frac{\hspace{2} 2x+ {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cdot \frac{\hspace{2} \sin \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}{\hspace{2}\frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\hspace{2}} \} }$

極限の性質 $3${ \lim }\limits_{ x\rightarrow a }\left{{ f\left({x}\right)g\left({x}\right) }\right}={ \lim }\limits_{ x\rightarrow a }f\left({x}\right)\cdot { \lim }\limits_{ x\rightarrow a }g\left({x}\right)$ より

$3$\displaystyle{=\left({ { \lim }\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\cos \frac{\hspace{2} 2x+{\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }\right)\left({ { \lim }\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sin \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}} }\right)}$

$3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sin x \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}=1}$ → $3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sin \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}=1}$ より

$3$\displaystyle{ =\displaystyle{\mathbb{\cos }\mathbb{x}} }$

■ $3$\displaystyle{y=\sin {\theta}}$ のとき $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} d{\theta} \hspace{2}}=\cos {\theta}}$ となることの図形による説明

$sinθの微分$

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最終更新日： 2026年5月21日

微分 sinx

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■ のとき となることの図形による説明

微分　sinx

■ $3$\displaystyle{y=\sin {\theta}}$ のとき $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} d{\theta} \hspace{2}}=\cos {\theta}}$ となることの図形による説明