微分　sinx

$3$\displaystyle{ { $ \sin x $ }^{\prime }=\cos x }$

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■導出

$3$\displaystyle{ { $ \sin x $ }^{\prime }={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sin $ x+ {\Delta}x $ - \sin x \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}} }$

$3$\displaystyle{ ={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} 2\cos \frac{\hspace{2} 2x+ {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cdot \sin \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}} }$ （∵和積の公式を利用）

$3$\displaystyle{ ={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 } \{ \cos \frac{\hspace{2} 2x+ {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cdot \frac{\hspace{2} \sin \frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}{\hspace{2}\frac{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\hspace{2}} \} }$

$3$\displaystyle{ =\displaystyle{\mathbb{\cos }\mathbb{x}} }$ （ $3$\displaystyle{{}^\bullet\limits{ }_\bullet {}^\bullet { \lim }\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sin x \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}=1}$ このページを見よ）

■ $3$\displaystyle{y=\sin {\theta}}$ のとき $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} d{\theta} \hspace{2}}=\cos {\theta}}$ となることの図形による説明

$sinθの微分$

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最終更新日： 2025年2月20日

微分 sinx

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■ のとき となることの図形による説明

微分　sinx

■ $3$\displaystyle{y=\sin {\theta}}$ のとき $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} d{\theta} \hspace{2}}=\cos {\theta}}$ となることの図形による説明