対数計算の基本（対数の性質）

$3$a> 0$ ， $3$a\neq 1$ ， $3$R> 0$ ， $3$S> 0$ とするとき

$3$\hspace{1}{\log }_{a}RS=\hspace{1}{\log }_{a}R+\hspace{1}{\log }_{a}S$ ⇒証明
$3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{a}\frac{\hspace{2}R\hspace{2}}{\hspace{2}S\hspace{2}}=\hspace{1}{\log }_{a}R- \hspace{1}{\log }_{a}S}$ ⇒証明
$3$\hspace{1}{\log }_{a}{R}^{t}=t\hspace{1}{\log }_{a}R$ ⇒証明
$3$\hspace{1}{\log }_{a}a=1$ $3$\displaystyle{ $ {}^\bullet\limits{ }_\bullet {}^\bullet {a}^{1}=a $ }$ ⇒ 証明
$3$\hspace{1}{\log }_{a}1=0$ $3$\displaystyle{ $ {}^\bullet\limits{ }_\bullet {}^\bullet {a}^{0}=1 $ }$ ⇒ 証明
$3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{a}R=\frac{\hspace{2} \hspace{1}{ \log }_{b}R \hspace{2}}{\hspace{2} \hspace{1}{ \log }_{b}a \hspace{2}}}$ ⇒証明

最終更新日： 2026年2月10日