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| 応用分野：対数の導関数(微分)，指数関数の底の変換の仕方，対数の積分，指数と対数の関係式， |
対数関数
を
を底とする対数関数という．
（
である任意の
に対して
の値が定まるので，
は
の関数である ⇒対数の定義参照）
■対数関数
のグラフ
対数の定義より，
の関係が成り立つから，点
が対数関数
のグラフ上にあれば，
座標と
座標を入れ替えた点
は指数関数
のグラフ上にある．点
と点
は，
座標と
座標が入れ替わった関係であるので，直線y =x に関して対称である．右図参照．
したがって，
対数関数
のグラフと指数関数
のグラフは，直線y =x に関して対称の関係
である．
■対数関数の性質
-
の場合
の値が増加すれば，
の値も増加する 単調増加である（単調増加関数）．
すなわち，
（大小関係はかわらない）
-
の場合
すなわち，
（大小関係は逆になる）
定義域：正の実数全体 ， 値域：実数全体
グラフは点
を通り，
軸が漸近線である．
（
は単調増加あるいは単調減少するので，
と
は1対1の関係であることによる．
）
と
は
軸に対して対称である．
◆具体的な対数関数のグラフを示す．
最終更新日： 2025年4月27日