ベクトルの大きさ

ベクトルの始点と終点との距離をベクトルの大きさという．

ベクトル $3$\displaystyle{{ \text{AB} }\limits^{\longrightarrow }}$ ，ベクトル $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ の大きさを

$3$\displaystyle{ \| { \text{AB} }\limits^{\longrightarrow } \| }$ ， $3$\displaystyle{ \|{a}\limits^{\rightarrow }\| }$

と表す．

成分表示で表された平面ベクトル（座標平面におけるベクトル）

$3$\displaystyle{ {a}\limits^{\rightarrow }= $ \hspace{1}{a}_{x},\hspace{1}{a}_{y} $ }$

のベクトルの大きさは

$3$\displaystyle{ \left({{a}\limits^{\rightarrow }}\right)=\sqrt{ {\hspace{1}{a}_{x}}^{2}+{\hspace{1}{a}_{y}}^{2} } }$

で計算できる（2点間の距離を参照）．

成分表示で表された空間ベクトル（座標空間におけるベクトル）

$3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }= $ \hspace{1}{a}_{x},\hspace{1}{a}_{y},\hspace{1}{a}_{z} $ }$

のベクトルの大きさは，

$3$\displaystyle{ \left({{a}\limits^{\rightarrow }}\right)=\sqrt{ {\hspace{1}{a}_{x}}^{2}+{\hspace{1}{a}_{y}}^{2}+{\hspace{1}{a}_{z}}^{2} } }$

で計算できる（2点間の距離を参照）．

最終更新日 2024年8月6日