1次方程式に関する問題

■問題

$3$\displaystyle{5x- 13=3x+7}$ ･･････(1)

の解を求めよ．

$3$x=10$

$3$x$ を含む項を左辺に， $3$x$ を含まない定数項を右辺に移動させる．

まず，(1)の両辺から $3$3x$ を減じる(等式の性質2)ことにより，(1)の右辺の $3$3x$ を左辺に移項する．

$3$5x- 13- 3x=3x+7- 3x$

$3$5x- 13- 3x=7$

(1)の右辺の $3$3x$ が左辺に移項できたので，左辺を整理する．

$3$2x- 13=7$ ･･････(2)

次に，(2)の両辺に $3$13$ を加える(等式の性質1)ことにより，(2)の左辺の $3$- 13$ を右辺に移項する．

$3$2x- 13+13=7+13$

$3$2x=7+13$

(2)の左辺の $3$- 13$ が右辺に移項できたので，右辺を整理する．

$3$2x=20$ ･･････(3)

(3)の両辺を $3$2$ で割る（等式の性質4）.

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 2x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} 20 \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ･･････(4)

(4)の両辺を約分する．

$3$\displaystyle{x=10}$

以上で解が求まった．

最終更新日： 2025年4月18日