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応用分野: 2次関数の最大と最小

 の範囲に指定がある場合の2次関数の最大最小

 2次関数  について考える.

   の指定範囲(変域)  と頂点  座標(軸)の位置関係に注意して最大値,最小値を求める. その場合, が正,負においてそれそれ以下に示す5つの場合が考えられる.

 の場合 

(右図参照,変域は  とする.)

●   の場合[図へ]

で最大,で最小となる.

●   かつ  の場合[図へ]

で最大,で最小となる.

●  の場合 [図へ]

で最大,で最小となる.

● かつ の場合 [図へ]

で最大,で最小となる.

●  の場合 [図へ]

で最大,で最小となる.

 の場合 

 グラフが上下対称になるので, の場合における最小値と最大値が入れ替わる.確かめて見よう.

●   の場合 [戻る]

●    かつ  の場合[戻る]

●  の場合[戻る]

● かつ の場合[戻る]

●  の場合[戻る]

ホーム>>カテゴリー分類>>関数>>2次関数の最大と最小(範囲指定あり)

初版:2004年7月1日,最終更新日: 2007年10月12日

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