加法定理
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加法定理

sin( α±β )=sinαcosβ±cosαsinβ

cos ( α±β )=cosαcosβsinαsinβ

tan ( α±β )= tanα±tanβ 1tanαtanβ

(複号同順)

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■加法定理より派生する公式

2倍角の公式3倍角の公式半角の公式和積の公式積和の公式合成公式

■加法定理の図形による理解

α<90° β<90° α+β<90° 0<αβ<90° の場合について図形を用いて加法定理を理解する.

●和の場合

この図を理解するのに参考になるページ⇒ここ

図より, 

sin( α+β )=sinαcosβ+cosαsinβ
cos( α+β )=cosαcosβsinαsinβ

となる. 

●差の場合

この図を理解するのに参考になるページ⇒ここ



図より,

sin( αβ )=sinαcosβcosαsinβ
cos( αβ )=cosαcosβ+sinαsinβ  

となる.

よって,2つの図よりsinとcosについて加法定理が導かれた.

 

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最終更新日 2015年4月25日

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