微分の計算問題

■問題

次の関数を微分せよ.

y= e x e x e x + e x

■答

y = 4 ( e x + e x ) 2

■ヒント

合成関数の微分の公式を用いて解く.

■解説

y = e x e x e x + e x

分数の導関数の微分の公式を用いる

y = 1 ( e x + e x ) 2 e x e x e x + e x e x e x e x + e x

= 1 ( e x + e x ) 2 e x e x e x + e x e x e x e x + e x

( ( e x ) ここを見る, ( e x ) ここを見る)

= ( e x + e x ) 2 ( e x e x ) 2 ( e x + e x ) 2

= ( e 2 x + 2 + e 2 x ) ( e 2 x 2 + e 2 x ) ( e x + e x ) 2

= 4 ( e x + e x ) 2

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年10月9日