微分の問題
KIT数学ナビゲーション
 

微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

y= x x+ x 2 +1

■答

y = 1 ( x+ x 2 +1 ) 2 x 2 +1

■ヒント

商の微分の公式,合成関数の微分の公式を利用して解く.

■解説

y = 1·( x+ x 2 +1 )x( 1+ 1 2 · 1 x 2 +1 ·2x ) ( x+ x 2 +1 ) 2

= ( x+ x 2 +1 )x( 1+ x x 2 +1 ) ( x+ x 2 +1 ) 2

= ( x+ x 2 +1 )x x 2 x 2 +1 ( x+ x 2 +1 ) 2

= x 2 +1 x 2 ( x+ x 2 +1 ) 2 x 2 +1

= 1 ( x+ x 2 +1 ) 2 x 2 +1

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分に関する演習問題>>微分の計算問題>>この問題

学生スタッフ作成

最終更新日: 2022年5月5日

[ページトップ] 金沢工業大学