複素数の計算

■問題

次の複素数の計算をせよ．

${\displaystyle \left(i+2\right)\left(4+i\right)}$

■答

${\displaystyle 6i+7}$

■解説

まず分配法則により，与式を展開する．

${\displaystyle \left(i+2\right)\left(4+i\right)=4i+i^2+8+2i}$

同類項をまとめて式を整理する．

${\displaystyle i^2+6i+8}$

${\displaystyle i^2=-1}$  であるので，式は次のようになる．

${\displaystyle -1+6i+8=6i+7}$ 　

式はこれ以上簡単化できない．よって答えは

${\displaystyle 6i+7}$

 

 

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最終更新日： 2023年2月23日