次数下げの計算例1
ここでは,行列式の次数下げの計算を具体的に使用した例を示す.
■問題
次の行列式を求めよ.ただし,答は因数分解された形で示せ.
■解法
・1列目の1行目の成分以外を0にしてから解く方法
1列目の1行目の成分以外を0にするため,行列式の計算則を利用し,2行+1行×(-1),3行+1行×(-1)の計算を行う.
次数下げの計算を用い,3次の正方行列を2次の正方行列に次数を下げる.
3列の成分を因数分解する.
定数倍の性質より,2行の
と,3行の
を行列式の外にくくり出す.
行列式の値を求める.
・1行目の1列目の成分以外を0にしてから解く方法
1行目の1列目以外の成分を0にするため,行列式の計算則を利用し,2列+1列
,3列+1列
の計算を行う.
次数下げの計算を用い,3次の正方行列を2次の正方行列に次数を下げる.
3列の成分を因数分解する.
定数倍の性質より,2行の共通因数
と,3行の共通因数
を行列式の外にくくり出す.
行列式の値を求める.
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最終更新日:
2023年7月10日