漸化式のタイプ別解法

下記のどのタイプの漸化式に当てはまるか考える．

タイプ１： $a_{n + 1} = a_{n} + d$ ⇒ 公差d の等差数列となる．よって， $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ （ $a_{1}$ :初項）

タイプ２： $a_{n + 1} = r a_{n}$ ⇒ 公比r の等比数列となる．よって， $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ （ $a_{1}$ :初項）

タイプ３： $a_{n + 1} = p a_{n} + q (p \neq 1, q \neq 0)$ ⇒ 次へ

タイプ４： $a_{n + 2} = p a_{n + 1} + q a_{n} (p \neq 0, q \neq 0)$ ⇒ 次へ

タイプ５： $a_{n + 1} = p a_{n} +$ ( $n$ を含む式) ⇒次へ

タイプ６：その他⇒次へ

最終更新日： 2023年12月14日