演習問題

図のように，船が川を渡ろうとしている．川の水は地球に対して，北から南の向きへ，速さ${\displaystyle v\left[\text{m/s}\right]}$ で流れている．船は川の水流に対して，西から東の向きへ，速さ${\displaystyle v\left[\text{m/s}\right]}$ で進む．川岸で静止している観測者から見たとき，船の速さを求めよ．

図のように，質量 ${\displaystyle m\left[\text{kg}\right]}$ の小球を,地上の原点Oから高さ ${\displaystyle h\left[\text{m}\right]}$ の位置から,鉛直上向きに速さ ${\displaystyle v_0\left[\text{m/s}\right]}$ で投げ上げた.ここで,鉛直上向きを ${\displaystyle y}$ 軸の正の向きとする.ただし，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g[{\text{m/s}}^2]}$ として，空気抵抗は無視する．

図のように，質量 ${\displaystyle m\left[\text{kg}\right]}$ の小球を，地上から高さ ${\displaystyle h\left[\text{m}\right]}$ のところから，水平面から角度${\displaystyle \theta }$ の方向に，速さ ${\displaystyle v_0\left[\text{m/s}\right]}$ で斜方投射した．ただし，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g[{\text{m/s}}^2]}$ として，空気抵抗は無視する．

鉛直な細い管に通した伸び縮みせず質量を無視できるひもの先端に質量 ${\displaystyle 0.1\text{kg}}$ の小球をつけ，水平面内で図のように等速円運動をさせた．ここで小球に働く重力，ひもと管の間の摩擦及び空気抵抗は無視できるものとする．